В детективное агентство к супругам Томми и Таппенс обратился мистер Монтгомери Джоунс.
Он влюбился в девушку Уну, которая приехала из Австралии и снимала квартиру вместе с подругой. Как-то Уна сообщила, что увлекается детективными историями.
...я смогу сфабриковать алиби, которое никому не удастся опровергнуть.
Мистер Джоунс попросил супругов помочь ему, чтобы Уна обратила на него внимание. Девушка прислала ему письмо, в котором сообщала, что одновременно находилась в двух местах. В первом случае она обедала в одиночестве в ресторане, потом посетила театр, а потом ужинала с другом. В другом случае, она одна ночевала в отеле и утром вернулась в Лондон. Мистер Джоунс должен был это опровергнуть. Также он отдал супругам фотографию Уны и её домашний адрес.
Супруги встретились с другом Уны мистером Ле Маршанном, который подтвердил, что она была в театре, а потом с ним ужинала. Но его друг Дик сказал, что видел её в это время в другом месте. Супруги объездили все указанные места, опросили присутствующих в то время людей, обслуживающий персонал и все подтвердили, что видели Уну.
После долгих раздумий, Таппенс телеграфировала в Австралию и выяснила, что у Уны есть сестра-близнец, которая недавно прибыла в Англию. Одна из девушек уехала, а вторая осталась в Лондоне.
За основу пересказа взято издание рассказа в переводе А. В. Бушуева.