Пролог[ред.]
Эта книга о замаскированном везении, которое часто путают с чем-то другим, например, способностями, и в целом о замаскированной случайности, которую часто принимают за детерминизм. Разум склонен к путанице между шумом и значением, то есть между случайно сформированным фоном и точно определённой сутью. Быстрее информации растёт только шум.
Часть 1. Предупреждение Солона ― смещение, асимметрия, индукция[ред.]
Мы неспособны критически мыслить, мы радуемся, принимая догадку за правду. Наш мозг не снабжён адекватным механизмом работы с вероятностями.
Вероятность — не столько вычисление шансов при бросании костей, сколько признание недостатка определённости в наших знаниях и развитие методов обращения с нашим неведением.
Проблему одураченности случайностью создаёт ложная вера в детерминизм. Есть те, кто думают, будто имеются простые и понятные ответы, и те, кто считают такое упрощение невозможным без серьёзного искажения.
Трудолюбие, осторожное отношение к риску и дисциплина с большей вероятностью приведут к комфорту в жизни. Всё остальное — за счёт чистой случайности, принятия громадных (и неосознанных) рисков или чрезвычайной удачливости. Тихий успех — результат способностей и труда. Дикий успех — результат отклонений.
Люди не любят страховаться от чего-то абстрактного. Риск, привлекающий их внимание, всегда конкретен. За обнаружение и избежание риска отвечает не «думающая», а «эмоциональная» часть мозга. Ставка журналистов на сенсации может отвлечь внимание от настоящих угроз.
Остерегайтесь путаницы между правильностью и понятностью. Эйнштейн говорил: «Здравый смысл есть не что иное, как набор неправильных представлений, приобретённых к восемнадцати годам». Всё, что убедительно звучит на переговорах, совещаниях и особенно в средствах массовой информации, — подозрительно.
Для организации роль риск-менеджера состоит не столько в реальном снижении рисков, сколько в создании впечатления, что риски снижаются. Возраст и успех не связаны между собой. Есть два способа учиться у истории: из прошлого, изучая наследие предков, и из будущего — моделируя методом Монте-Карло.
Психологи называют переоценку значимости информации, имевшейся у человека в момент совершения события, сделанную с учётом полученной позднее информации, ошибкой ретроспекции, то есть эффектом «я знал, что так случится». Фил Розенцвейг в своей книге «Эффект ореола» доказывает, что именно с ошибкой ретроспекции связаны неверные выводы авторов нашумевших бестселлеров Коллинза «От хорошего к великому» и Питерса «В поисках совершенства» об открытии «чудодейственных» способов ведения бизнеса.
Коллинз и Питерс считали, что проанализировали действия компаний-лидеров и обобщили методы, которыми они добились успеха. Всё наоборот! Успех выделенных компаний — исторический факт, поэтому предложенные методы «как добиться успеха», всего лишь усреднение по этой выборке, и в следующем за выходом книг десятилетии более половины возведённых на пьедестал компаний не смогли удержать своих позиций.
Ошибка — это не то, что определяется постфактум. Свершившееся можно рассматривать только с учётом информации, имевшейся до этого. Вот почему трагедии, вроде той, что произошла 11 сентября 2001 года, никогда не научат нас тому, что мы живём в мире, где важные события непредсказуемы, — даже если теперь кажется, что разрушения башен-близнецов можно было ожидать.
Не стоит придавать столько внимания последним новостям! У разницы между шумом и информацией есть аналог: разница между журналистикой и историей. Компетентному журналисту следовало бы смотреть на события как историку и преуменьшать ценность сообщаемой им информации, словно говоря: «Сегодня рынок шёл вверх, впрочем, эта информация не слишком значима, поскольку состоит, в основном, из шума».
Любопытно, но практически о том же и теория статистического управления процессами. Что наносится на контрольные карты Шухарта? Правильно — граничные линии. Пока результаты измерений находятся внутри границ, управленческое воздействие не требуется (это шум). Если точки на графике «вылезли» за границы, принимайте меры (это информация).
Любопытный пример. Допустим имеется инвестиционный портфель с доходностью 15 % годовых и волатильностью (неопредёленностью) в 10 %.
Вероятность успеха портфеля при разных временных интервалах наблюдений:
- за год вероятность успеха (роста) составит 93 %;
- за квартал — 77 %;
- за месяц — 67 %;
- за день — 545;
- за час — 51,3 %;
- за минуту — 50,17 %;
- за секунду — 50,02 %.
Несколько выводов.
- На коротких временных интервалах видна изменчивость портфеля, а не его доходность. Другими словами, вы видите отклонения и ничего больше.
- Наши эмоции не предназначены для такой нагрузки.
- Не отслеживайте состояние портфеля (статистику продаж, курс валюты…) в режиме on-line.
Обратный тест Тьюринга[ред.]
Является ли ваш руководитель разумным человеком, или ему просто повезло оказаться на этом посту? Выберите случайным образом пять фраз из списка и добавьте минимум слов, чтобы получился связный текст.
Мы заботимся об интересах нашего клиента / дорога вперёд / наши активы — наши люди / создание акционерной стоимости / наше видение / наша экспертиза в / мы обеспечиваем диалоговые решения / мы позиционируем себя на этом рынке / как обслужить наших клиентов лучше / кратковременные страдания ради долговременной выгоды / мы будем вознаграждены, в конечном счёте / мы играем на нашей силе и уменьшаем наши слабости / храбрость и намерение будут преобладать / мы преданы инновациям и технологиям / счастливый работник — производительный работник / обязательство превосходства / стратегический план / наша этика работы.
Если это слишком похоже на речь, недавно произнесённую вашим боссом, то вам стоит поискать новую работу.
Мир, в котором мы живём, не улучшается непрерывно, этому мешают внезапные редкие события. Да и, вообще, ничто в жизни не движется непрерывно.
Перекос и асимметрия[ред.]
Асимметричность шансов означает, что вероятность событий не равна — у одного вероятность выше, чем у другого. Асимметричные исходы означают, что выплаты также не равны.
Люди измеряют риски, используя прошлое как средство для изучения будущего. Нестационарность распределения делает эту концепцию похожей на дорогую (возможно, очень дорогую) ошибку.
Проблема индукции[ред.]
Никакое число наблюдений белых лебедей не позволит сделать вывод, что все лебеди — белые, но достаточно увидеть единственного чёрного лебедя, чтобы опровергнуть это заключение. Всякий раз, когда автор слышит «трудовая этика», он понимаю это как «неэффективная посредственность».
Общаясь с финансовыми аналитиками, автор пытался донести до них некоторые отправные пункты о финансовых рынках (они верили в свои модели чуть больше, чем нужно). В его голове мелькала идея, что эти исследователи упускают какой-то пункт, но он не совсем знал, какой. Объектом раздражения автора было не то, что они знали, а то, как они к этому относились.
Как это созвучно со словами Нобелевского лауреата Ричарда Фейнмана: «Меня не философия раздражает, а напыщенность. Если бы только они относились к себе не так серьёзно! Если бы они могли сказать: „Я считаю вот так, но такой-то думает иначе, а ведь он тоже кое-что в этом смыслит“. Если бы только они не забывали пояснить, что это всего лишь их лучшее предположение».
Карл Поппер стал известен благодаря важному решению проблемы индукции. Идея Поппера заключается в том, что наука не должна восприниматься так серьёзно, как это принято. Есть только два типа теорий:
- Теории, о которых известно, что они являются неверными, поскольку они были проверены и, соответственно, отвергнуты (он называет их фальсифицированными).
- Теории, о которых ещё не известно, что они неправильны, они ещё не фальсифицированы, но рискуют стать таковыми.
Теория, которая выпадает из этих двух категорий, не является теорией. Теория, которая не предоставляет набор условий, при которых она считалась бы неправильной, должна быть названа шарлатанством. Почему? Потому что астролог всегда может найти причину, приспособиться к прошлому событию, говоря, что Марс был, вероятно, на линии, но не слишком долго.
В самом деле, различие между ньютоновской физикой, которая была фальсифицирована теорией относительности Эйнштейна, и астрологией заключается в следующей иронии. Ньютоновская физика научна потому, что позволяет нам фальсифицировать её, поскольку мы знаем, что она неправильна, в то время как астрология — нет, потому, что она не предлагает условия, при которых мы могли бы отвергнуть её. Астрология не может быть опровергнута вследствие вспомогательных гипотез, которые входят в игру. Этот пункт находится в основе разграничения между наукой и ерундой.
Для Поппера знание — это не то, что мы знаем, а то, что мы не знаем. Его знаменитая цитата: «Они — люди со смелыми идеями, но высоко критичные к этим, их собственным идеям, они пытаются определить, являются ли их идеи правыми, пробуя сначала определить, возможно ли, что они не неправильны. Они работают со смелыми догадками и серьёзными попытками опровержения своих собственных догадок». «Они» — это учёные. Но они могли быть кем угодно.
Память людей является машиной по производству индуктивных выводов. Задумайтесь о воспоминаниях: что легче вспомнить — набор случайных фактов, слепленных вместе, или историю, некую последовательность логических связей? Причинно-следственные связи легче закрепляются в памяти. В этом случае нашему мозгу приходится проделать меньшую работу для сохранения информации. Её объём меньше.
Каково точное определение индукции? Индукция есть переход от многих частностей к одному общему. Это очень удобно, так как общее занимает в памяти гораздо меньше места, чем набор частностей. Вот только в результате такого сжатия сокращается степень наблюдаемой случайности.
Часть 2. Обезьяны у пишущей машинки[ред.]
Ошибка выживаемости[ред.]
Если взять 1000 трейдеров, то около половины будут в плюсе после первого года работы. А сколько будет тех, кто покажет положительный результат пять лет подряд? Правильно — 32. Даже после 10 лет по статистике найдётся один трейдер, все эти годы находившийся в плюсе. Ошибка выживаемости состоит в том, что наиболее высокий результат оказывается наиболее заметным. Почему? Потому что неудачники не показываются на глаза.
На самом деле количество «успешных» трейдеров зависит не от их способностей, а от объёма выборки. Ошибка выживания зависит от размера начальной популяции. На основе успеха трейдера в прошлом нельзя построить никакого прогноза на будущее. Он будет работать не лучше остальных, а следовательно, только с вероятностью 50 % через год будет среди победителей.
Парадокс дня рождения[ред.]
Наиболее понятный интуитивный способ описать проблему анализа данных человеку, далёкому от статистики — через то, что называется парадоксом дня рождения, хотя это и не настоящий парадокс, а просто причуда восприятия. Если вы встречаете кого-то случайно, есть один шанс из 365,25, что ваши с ним дни рождения совпадают.
Теперь посмотрим на ситуацию, в которой есть 23 человека в комнате. Каковы шансы, что там окажутся два человека с одинаковым днём рождения? Приблизительно 50 %. Как вы думаете, какого размера должна быть компания людей, чтобы с вероятностью 90 % нашлась пара с одним днём рождения? Всего-то 41 человек!…
Пример ошибки в понимании вероятности[ред.]
Ниже представлен хорошо известный тест, смущающий медков. Он предлагался докторам медицины.
Болезнь затрагивает 1/1000 часть населения. Тест на заболевание даёт 5 % ложных положительных результатов. Люди проверяются наугад, независимо от того, подозреваются они в наличии болезни или нет. Тест пациента положителен. Какова вероятность, что пациент поражён болезнью?
Большинство докторов ответило, что 95 %, просто принимая во внимание факт, что испытание имеет степень точности 95 %. Ответом является условная вероятность, что пациент является больным — и тест это показывает — близко к 2 %. Меньше чем один из пяти профессионалов ответил верно.
Автор поясняет правильный ответ. Предположим, что нет ложных отрицательных результатов теста. Из 1000 пациентов, которые проходят тест, ожидается один заболевший. Из оставшихся 999 здоровых пациентов тест выделит приблизительно 50 с болезнью (это 95%-ная точность). Правильным ответом должно быть то, что вероятность быть заболевшим для кого-то, отобранного наугад, и чей тест является положительным, определяется отношением числа заболевших людей к числу истинных и ложных положительных результатов теста. Здесь 1 к 51!
Часть 3. Воск в моих ушах[ред.]
Линейка Витгенштейна[ред.]
Если только источник заявления не имеет чрезвычайно высокой квалификации, из заявления скорее можно почерпнуть информацию о том, кто его сделал, чем то, что он хотел сказать. «Если вы не уверены в надёжности линейки, то при измерении таблицы с помощью линейки можно также использовать таблицу для измерения линейки».
Вероятность — дитя скептицизма[ред.]
У римлян не было религии как таковой, они были слишком толерантными, чтобы принять заданную истину. По какой-то странной причине в период Средневековья критическими мыслителями были арабы, в то время как христианская мысль отличалась догматизмом; но потом, уже после Ренессанса, они таинственным образом поменялись ролями. И только в современном мире вновь возникло желание — освободиться от собственного прошлого мнения.
Тем не менее противоречить себе считается зазорным, что доказывает крайне бедственное положение науки. Но есть примеры и обратного. Джордж Сорос способен пересмотреть своё мнение очень быстро и без малейшего стыда. Сорос предлагает начинать каждое совещание, убеждая друг друга, что мы кучка идиотов, не знающих ничего и подверженных ошибкам, но обладающих редкой привилегией знать это.
Поведение учёного, сталкивающегося с опровержением своих идей, не выходит за рамки так называемой ошибки атрибуции. Вы приписываете успех способностям, а неудачи — случайности, списывая провалы на редкие события «десятой сигмы». Человек должен держаться с гордостью и достоинством при встрече со случайностью.
Книги о самопомощи (даже если они написаны не шарлатанами) по большому счёту бесполезны. Хороший совет или убедительная проповедь не задерживаются в голове дольше, чем на несколько мгновений, если они противоречат нашим мыслям. Когда слушаешь лектора, пунктуально читающего свои заметки, неудержимо хочется спать.
Чем выше человек поднимается по корпоративной лестнице, тем выше его заработная плата. Это может быть оправдано, ведь есть определённый смысл в том, чтобы платить в зависимости от личного вклада в общее дело. Однако, чаще всего (я не говорю о бизнесменах, принимающих на себя риск) чем выше место в иерархии, тем меньше подтверждений такого вклада.
Чтобы взглянуть на это с другой стороны, рассмотрим разницу между суждением о процессе и суждением о результате. О сотрудниках нижнего звена судят и по процессу, и по результату. Однако высшее руководство зарабатывает только в зависимости от результата.
Мы не созданы для расписаний. Исследования счастья показывают, что те, кто живёт под самими себе навязанным прессом оптимальности получаемого удовольствия, испытают значительный стресс.
Помимо влияния на самочувствие, неопределённость имеет ощутимую информационную пользу, особенно вследствие того, что шифрует потенциально разрушительные и самореализующиеся сообщения (фиксированный курс национальной валюты: даже малейшее изменение курса — информация; плавающий курс: изменения в рамках коридора — шум).
Ленивый ученик попросил равви Гиллеля научить его Торе за то время, что он простоит на одной ноге. Равви не стал обобщать, а дал базовый генератор идеи: не поступай с другими так, как ты не хочешь, чтобы поступали с тобой, всё остальное — просто комментарии.
Свой генератор автор сформулировал так: мы благоволим видимому, изначально присущему, личному, сказанному и осязаемому; мы презираем абстрактное. Похоже, что из этого вытекает всё, что есть в нас хорошего (эстетика, этика) и плохого (одураченность случайностью).
Кейнс в «Трактате о вероятности» разработал ценное понятие субъективной вероятности. Человеческие существа предпочитают думать в линейных терминах. Тем не менее повседневная жизнь нелинейна: «Томатный кетчуп из бутылки — то ничего, то весь в тарелке».
Философам, размышляющим о вероятности как таковой, проблема кажется связанной исключительно с её вычислением. В данной книге проблема вероятности — это во многом процесс познания, а не расчётов.