В престижную английскую школу для девочек прибывает Шейста — принцесса одной из восточных стран. В это время вместо старого садовника, старика, которому под восемьдесят, берут молодого человека Адама Гудмана.
В школу приходят новые ученицы. Миссис Эпжон, мать ученицы Джулии, во время разговора с директрисой мисс Бульстрод замечает в окне что-то странное. Выглянув, директриса видит леди Веронику Картон-Сандвей, приехавшую навестить своих дочерей-близняшек. Леди Вероника злоупотребляет алкоголем, и поэтому муж старается не выпускать её из дома. Миссис Эпжон говорит что-то про шпионов, но директриса пропускает это мимо ушей.
Восточная страна, дворец шейха Рамата. В стране произошла революция. Наследный принц Али Юсуф обсуждает со своим личным пилотом и ближайшим другом Бобом план побега. Боясь, что его убьют, Али передаёт Бобу мешочек с драгоценностями, чтоб тот вывез их из страны.
В это время в стране, в одном из отелей, находится сестра Боба миссис Сатклиф с дочерью Дженнифер. Боб решает вывезти драгоценности через сестру. Воспользовавшись её отсутствием, Боб прячет драгоценности в ручку теннисной ракетки Дженнифер и оставляет сестре записку. Приход Боба вызывает любопытство у постоялицы соседнего номера. Проверив номер после его ухода, женщина не находит ничего интересного.
Боб с принцем Али улетают из страны и погибают. Английским спецслужбам становится известно, что катастрофу подстроил подкупленный старший механик, но перед смертью Боб успел передать драгоценности принца сестре. Теперь за женщиной и её дочерью установлено наблюдение. Следить будут и за принцессой Шейстой, ближайшей родственницей Али, и за её соседкой по комнате, школьной учительницей. В школу, где будет учиться принцесса, под видом садовника Адама Гудмана, направлен агент Ронни.
Вернувшись в Англию, миссис Сатклиф останавливается в отеле. К ней приходит агент спецслужб мистер О`Коннор и сообщает о гибели брата. Во время разговора в номер приходит монтёр, чтобы исправить освещение. Визитёр просит показать ему записку Боба и встречается с уходящим монтёром. Позже мистер О`Коннор узнаёт, что никто монтёра не присылал.
В дом семьи Сатклиф проникает вор. При задержании он сообщает, что он безработный и залез в спальню миссис Сатклиф, чтобы найти деньги или драгоценности. Спецслужбы считают, что драгоценности пропали.
В школе у Дженнифер появляется подружка Джулия, с которой она играет в теннис. Девочки меняются ракетками.
Мисс Бульстрод и её помощница мисс Ванситтарт недовольны, что молодой и красивый садовник беседует с ученицами. Садовнику симпатизирует учительница французского языка мисс Бланш. Она намекает, что хочет встретиться с ним в спортзале.
В школу прибывает полиция. В спортзале убита из пистолета учительница физкультуры мисс Спрингер.
Мисс Бульстрод сообщает, что убитая поступила к ним в этом году с очень хорошими рекомендациями. Раньше директор её не знала, но женщиной мисс Спрингер была неприятная.
Экономка мисс Джонсон ночью увидела в спортзале свет, источник которого передвигался. Она позвала мисс Чедвик, одну из учительниц, и они пошли в спортзал. По дороге они услышали выстрел. Дверь в спортзале была открыта, света не было. Включив свет, женщины увидели убитую мисс Спрингер. По дороге они никого не встретили и ничьих шагов не слышали.
Инспектор осматривает тело: женщина была убита с расстояния в несколько шагов. Выстрел был сделан прямо в сердце. В спортзале находят фонарь с отпечатками пальцев убитой. Инспектор приходит к выводу, что мисс Спрингер договорилась с кем-то встретиться в спортзале, и этот человек её убил.
Инспектор расспрашивает о мисс Спрингер. Секретарша мисс Шапленд сообщает, что убитая не любила, когда кто-то из учителей заходил в спортзал. С инспектором хочет поговорить принцесса Шейста. Девушка считает, что мисс Спрингер убили из-за неё. Принцессу хотят украсть, чтоб завладеть драгоценностями, и за школой следят. Возможно, убийцы приходили за ней. Инспектор благодарит принцессу за информацию, но считает, что она говорит глупости.
Адам рассказывает инспектору, кто он. Он считает, что принцесса, возможно, права, и «среди голубей появилась кошка». Подумав, они заинтересовываются мисс Спрингер, мисс Шапленд и мисс Бланш — тремя женщинами, которые начали работать в новом семестре, и рассказывают обо всём мисс Бульстрод. Директриса вспоминает странную речь миссис Эпжон.
Дженнифер находит незнакомая женщина и передаёт ей в подарок от тёти теннисную ракетку, при этом незнакомка забыла, как зовут тётю. Девочка радуется подарку, так как её ракетка не совсем исправна. Женщина просит отдать старую ракетку, чтоб починить.
За принцессой Шейстой собирается приехать дядя, чтоб забрать её на каникулы. Девушка недовольна, она не любит его и предполагает, что он мог найти ей жениха.
Дженнифер рассказывает Джулии, что поблагодарила тётю за подарок, но тётя ответила, что ничего ей не передавала. Джулия считает, что Дженнифер в опасности.
Шейста уезжает, но вскоре за ней приезжает машина. Принцессу разыскивает её дядя, эмир. Мисс Бульстрод в данный момент отсутствует, школой руководит мисс Ванситтарт, которая боится проблем, но мисс Чедвик переживает за принцессу и сообщает обо всём инспектору полиции. Ночью ей не спится, и она замечает свет в спортзале.
В школу снова прибывает полиция: мисс Чедвик обнаружила в спортзале убитую мисс Ванситтарт, которой нанесли удар мешком с песком.
Мисс Бульстрод приказывает закрыть школу и отпустить девочек домой. Инспектор сообщает, что эмир получил письмо с требованием выкупа. Полиция считает, что письмо подложное.
Адам решает всё выяснить сам. Он приходит в спортзал и встречает там Джулию, которая пришла за своей ракеткой. Обдумав историю с ракеткой Дженнифер, Джулия закрывается в комнате, исследует свою ракетку и находит в рукоятке драгоценности.
Ночью Джулия слышит стук в дверь, но не открывает. Она понимает, что это чужой человек, иначе бы стучали настойчивее и сильнее. На следующий день, оставив записку директрисе, Джулия сбегает из школы и направляется к знаменитому детективу Эркюлю Пуаро. Девочка рассказывает ему об убийствах и отдаёт драгоценности.
Пуаро прибывает в школу и вместе с инспектором полиции расследует убийства. Если оба убийства произошли в спортзале, то убийца знал, что в ракетке спрятаны драгоценности. Мисс Спрингер никого туда не пускала, а мисс Бланш интересовалась залом. Знаменитый детектив заинтересовывается коленями пропавшей принцессы и ищет того, кто умеет рисовать.
По просьбе Пуаро, учительница рисования делает несколько портретов учительниц, Адама и Шейсты с разными выражениями лиц. Пуаро встречается с Дженнифер и показывает ей рисунки, надеясь, что она узнает женщину, которая дала ей ракетку. Также он спрашивает, встречала ли она в школе кого-то, кого видела в Рамате. Дженнифер кажется, что она видела там мисс Рич, учительницу английского языка, но мисс Рич худая, а женщина, которую она видела в Рамате, была толстая.
Мисс Бланш едет из школы в город. Никто не знает, что на самом деле она проститутка, которая воспользовалась документами сестры. В городе она делает в магазине покупки и звонит по телефону из дамской комнаты. Мисс Бланш требует положить на её счёт крупную сумму, иначе она расскажет то, что видела. Она возвращается в школу, входит в свою комнату, и кто-то ударяет её по голове мешком с песком.
В кабинете мисс Бульстрод Эркюль Пуаро объясняет, что произошло. Он показывает фотографию девушки, которую никто не знает. Девушкой оказывается принцесса Шейста.
Родственники погибшего принца разыскивали пропавшие драгоценности, которые должны были принадлежать принцессе Шейсте. Принцесса находилась в школе в Швейцарии и должна была приехать в эту школу. Мисс Бульстрод никогда не видела Шейсту. Те, кто хотел заполучить драгоценности, спрятали принцессу, а в школу прислали актрису, которая специализировалась на ролях школьниц. Поэтому знаменитый детектив и интересовался коленями принцессы.
Эмир мог появиться в школе в любой момент, поэтому после первого убийства мнимая принцесса исчезла.
Те, кто следил за Бобом, догадались, что драгоценности он спрятал в ракетке Дженнифер. Убийца ночью пришёл в спортзал, но его там обнаружила и узнала мисс Спрингер, которая случайно увидела свет. Убийца вынужден был скрыться и предпринял попытку взять ракетку у Дженнифер, не зная, что девочки обменялись ракетками.
Возможно, мисс Ванситтарт была в сговоре с похитителями Шейсты. Она вошла в спортзал, но убийца её там выследил. Мисс Бланш что-то видела и поплатилась за шантаж.
Но кто же убийца? Нужно найти человека, который был в Рамате. В Рамате были мисс Рич и мисс Шапленд. Мисс Рич хотела скрыть свою беременность.
Мать Джулии, когда-то работавшая в спецслужбах, узнала в мисс Шапленд, которая занимала номер, соседний с миссис Сатклиф, шпионку. Та видела, куда Боб спрятал драгоценности, поэтому обманом устроилась работать в школу секретаршей, убила мисс Спрингер и мисс Бланш и, переодевшись, передала ракетку Дженнифер. Полиция хочет арестовать преступницу, но она вынимает пистолет и успевает ранить мисс Чедвик.
Но кто же убил мисс Ванситтарт? Мисс Шапленд в это время в школе не было, у неё есть алиби. Мисс Ванситтарт убила мисс Чедвик, которая планировала стать директором школы после ухода мисс Бульстрод и испугалась, что директором назначат мисс Ванситтарт.
Мисс Чедвик умирает. Спецслужбы находят женщину, с которой принц зарегистрировал брак и у которой есть от него сын. Женщина просит передать один из камней в подарок Джулии, а от остальных она отказывается — «цена женщины не определяется рубинами и изумрудами».