В советском городе шёл тёплый августовский дождь. В трамвай вошёл насквозь мокрый шестиклассник Славка. Заплатить за проезд ему было нечем, но строгая кондукторша пожалела промокшего мальчишку и дала ему билет бесплатно.
Славке было всё равно, куда ехать. Он просто уехал из дома, где его обидели.
В вагоне трамвая Славка заметил знакомую девочку — мальчик каждый день встречался с ней, возвращаясь домой из школы. Девочка Славке нравилась, и однажды он даже спас её от тяжёлого весеннего снежка, который в неё хотел запустить его лучший друг.
Славка сел возле девочки, и она спросила, почему он без зонта, ведь на улице так льёт. И мальчик рассказал ей о своём изобретении и о своей обиде.
Три дня назад было ещё тепло, светило солнце. Славка, забравшись на крышу стоящего возле его трёхэтажного дома сарая, собирался прыгнуть вниз с большим чёрным зонтом в руках.
Перед прыжком он посмотрел вверх и увидел в чёрном куполе зонта крошечную дырочку, через которую пробивался лучик света. Это было похоже на синюю звезду в ночном небе. И тогда Славка подумал, что из зонта получится переносной планетарий, надо только нанести на него основные созвездия Северного полушария и высчитать их положение. Тогда даже днём можно будет узнать, где находится та или иная звезда.
Следующей ночью Славка запомнил положение Полярной звезды на ночном небе. С Земли кажется, что небо вращается вокруг Полярной звезды и за 24 часа делает полный оборот, «значит, за час звёзды проходят двадцать четвёртую часть круга». Зная, где находится Полярная звезда, можно определить положение любой другой звезды в любое время суток.
Оставалось только проколоть зонт в нужных местах, направить его ручку на Полярную звезду и любоваться ночным небом посреди дня. Чёрным зонтом дома никто не пользовался, и Славка считал его своим. Он взял несколько иголок разной толщины и успел сделать несколько проколов, когда его увидела Вероника Павловна.
Эта сухая женщина с вечно поджатыми губами, была вдовой Славкиного дяди со стороны отца. Дядя, умерший три года назад, был кандидатом наук, занимался берестяными грамотами, но диссертацию дописать не успел. Вероника Павловна, приезжавшая каждый год и гостившая по две недели, очень гордилась покойным мужем и всё время говорила о нём. Славкины родители робели перед ней, наверное, потому, что не были кандидатами наук.
В тот день, несмотря на дождь, Вероника Павловна собралась идти к своим знакомым, и ей понадобился зонт. Увидев, чем занимается Славка, она заявила, что уничтожение старинных вещей — это вандализм. Зон был не старинный, а просто старый, но Славкины родители поддержали Веронику Павловну. Отец, маленький и сердитый, накричал на сына и забрал зонт, чтобы залатать его.
Мальчик понимал, что родителям не было жалко зонта, просто они боялись Веронику Павловну и старались ей угодить. Он так и заявил отцу, тот выгнал его на улицу, и Славка оказался в трамвае, идущем неизвестно куда.
Выслушав Славкину историю, девочка попросила нарисовать звёзды на её зонте мелом, но тут появилась мама девочки, отобрала зонт и увела дочь.
Славка доехал до конечной остановки и сел на трамвай, идущий в Городок Металлургов — молодая кондукторша пропустила его без билета. В вагоне сидел красивый военный с большим чёрным зонтом. Славка предложил нарисовать на его зонте звёзды, но военный так и не понял, для чего это нужно.
Неудача не испугала Славку. Он ещё надеялся встретить человека, которому нужны звёзды. Вскоре в вагон вошли двое мужчин — молодой, в больших очках с копной курчавых волос, и пожилой, с уставшим лицом.
Пожилой, работавший мастером на заводе, что-то рассказывал молодому, размахивая зонтом, и задел им Славку. Мальчик воспользовался случаем и предложил нарисовать звёзды на этом зонте. Оба мужчины заинтересовались Славкиным изобретением. Пожилой согласился пожертвовать своим зонтом, но тот оказался женским — мастер случайно унёс с работы чужой зонт. Славку снова постигла неудача.
Вскоре в вагон вошёл малыш в больших резиновых сапогах и с огромным зонтом — мама послала его в магазин за сметаной. Славка помог малышу справится с зонтом и предложил нарисовать на нём звёзды, Подумав, малыш согласился, но его не устроили звёзды в виде точек, он захотел «настоящие», с лучиками. Славка не захотел обижать малыша и превратил его зонт «в сказочное небо» со звёздами и луной.
Потом оказалось, что малыш пропустил свою остановку. Славке пришлось проводить его до магазина, купить сметану и отправить домой. Тем временем дождь пошёл сильнее. Мальчик встал в магазинном тамбуре, чтобы переждать ливень и найти монетку на билет, но его оттуда прогнала толстая тётка, решившая, что Славка — мелкий воришка.
Обозвав тётку «слонихой» и «мешочницей», обиженный Славка решил вернуться домой без билета. Он ждал нужного трамвая, когда его прикрыли сразу двумя зонтами. Это были мужчина и девушка — отец и дочь. Мужчина предложил вымокшему до нитки Славке один зонт, но тот гордо отказался, заявив, что зонт ему нужен не для того, чтобы прятаться под ним.
Мужчина и девушка начали шутить, придумывая, для чего ещё может пригодиться зонт, и тогда Славка рассказал им о своём изобретении. К его удивлению, мужчина предложил не нарисовать звёзды на зонте, а сделать в нём проколы.
Мальчик начал объяснять, как пользоваться его «планетарием», но мужчина хорошо знал «небесную механику». Он сказал, что Славка многое не учёл, рассчитывая траекторию звёзд, но он всё равно возьмёт этот зонт с собой, в Антарктиду, где созвездия Северного полушария не видны. Ему будет приятно развернуть зонт и увидеть родные звёзды.
Мужчина оказался известным капитаном. Славка знал его — в его памяти фамилия капитана сливалась с книгами о путешествиях, «с загадками звёзд и Земли», и заставляла вспомнить многое.
Тут подошёл трамвай капитана. Он попрощался со Славкой, договорился встретиться с ним через полгода и пообещал привезти ему камень с берега Антарктиды. Капитан хотел дать мальчику свой адрес, но тот отказался — через полгода он сам его найдёт, ведь такого человека нельзя не найти.
Капли дождя были похожи на падающие с неба звёздочки. Славка шёл домой, «смеялся и ловил звёздные капли губами».