Школьник Максим знакомится с мальчиком, которого зовут Гум-Гам.
.jpg)
Гум-Гам может увеличить кота до размера льва, ездить на игрушечном грузовике и совершать другие чудеса. Гум-Гаму скучно сидеть у себя дома, и он просит Максима звать его поиграть. Максим хочет пригласить в игру друзей, но Гум-Гам предупреждает: нельзя задавать никаких вопросов.
Максим с папой идут в парк кататься на каруселях. Но карусели закрыты, и папы, которые привели детей в парк, лезут через забор, чтобы их раскрутить. Сильно раскрутившиеся карусели невозможно остановить, но на помощь приходит Гум-Гам. Он останавливает карусель, а потом на ней улетает.
Вернувшись домой, Максим с папой видят всполошившихся соседей. Все квартирные замки оказались испорчены, на каждой двери дома висела записка «Замок испорчен. Разбойники». Закадычные друзья Максима, братья Мишка и Сергей сознаются, что они написали записки, но замки не трогали. Гум-Гам появляется, чинит замки и сообщает, что это он решил поиграться.
У ребят появляется новый знакомый Петя Зайчиков, по прозвищу Зайчик. Зайчику понравилось кататься на теплоходе и он предлагает поиграть в теплоходы. Вместе с Гум-Гамом ребята садятся на пристани в теплоход. Гум-Гаму нравится кататься, он снимает с якоря стоящие у пристани теплоходы и гоняет их по морю. Теплоходы гоняются друг за другом, заходят на сушу и возвращаются обратно.
Вскоре начинается дождь. Гум-Гам делает ребятам крышу и показывает различные чудеса. Ночью он обещает устроить Лунный праздник. Вместе с со своим старшим братом Кри-Кри Гум-Гам устраивает на Лунном празднике различные игры. Они дарят ребятам волшебные камни, лунады, на которых написано «Я умею всё» и которые могут творить чудеса.
Ребята пользуются ими, приводя в ужас взрослых. Максиму Гум-Гам дарит камень путешествий и намекает, что боится некоего Автука.
Максим отправляется к Гум-Гаму и видит у него множество волшебных машин для разных нужд. Гум-Гаму они надоели и его друг Вертук, странное и непонятное существо, выбрасывает их.
Гум-Гам предлагает Максиму погулять по его стране. Друзья встречают Кри-Кри и Максим учит братьев играть в салочки. К ребятам присоединяются Мишка, Сергей и Зайчик. Они сообщают, что Вовка, один из ребят, получивших лунады, не понял что с ним делать и, не выучив урока, рассказал о камне учительнице, которая теперь ищет Гум-Гама.
Гум-Гам предлагает дать ребятам другой лунад, где будет написано «Я всё знаю», а у Вовки будет лунад с надписью «Я всё умею», который предназначен для другого.
Вовка понимает, что причина его неудач в лунаде, и пытается от него избавится, но не может. Одноклассники Вовки прекрасно отвечают урок, но на следующий день, израсходовав камень, они получают двойки и только Вовка получает тройку, так как пытался что-то учить и смог что-то вспомнить. Максим помогает Вовке избавиться от лунада.
Гум-Гам пытается играть со взрослыми, но они его не понимают. Гум-Гам признаётся Максиму: он боится, что на него рассердился некий Почемук. Почемук остановил время и теперь никогда не наступит завтра. Когда-то всем на день рождения подарили Автук, машину, автоматический универсальный конструктор. Почемук разобрал его и больше не смог с ним играть. Без Автука он не мог жить так, как жил раньше.
Гум-Гам показывает Максиму своего Автука, который может делать подарки. Это Автук сделал лунады и помогал Гум-Гаму творить чудеса.
Максим задаёт вопросы Автуку и попадает домой. Во дворе ребята отказываются играть в те игры, которые устраивал Гум-Гам. Максим требует, чтоб они вернули лунады. Между ребятами завязывается драка и появляется Гум-Гам.
Ребята отказываются от лунадов.
И хотя Максим согласен играть с Гум-Гамом, тот исчезает.
Максим тоскует без друга, Гум-Гам возвращается и оба решают придумать, как не расставаться.
Ребята приходят в школу и отказываются учиться. На сцене школьного зала идёт фильм, где показано, что мир не имеет конца. Директор школы объясняет, что нет человека, который бы знал всё.
Старшеклассники школы подготавливают для малышей спектакль, но вместе них на сцене появляются Гум-Гам и Кри-Кри с ящиком: сломался Автук.
Когда остановилось время, Гум-Гам перестал учиться, но теперь Максим предлагает Гум-Гаму учиться и самому починить Автука. Гум-Гам и его друзья стараются выучиться, чтобы починить Автук и освоить любую другую машину.