Богатый английский джентльмен Филеас Фогг, эксцентричный и пунктуальный в делах и ежедневных привычках, спорит с членами лондонского «Клуба реформ» на двадцать тысяч фунтов стерлингов, что ему удастся за восемьдесят дней обогнуть весь земной шар. Тем же вечером он со своим верным слугой Жаном Паспарту отправляется в путь. На поезде они выезжают из Парижа в Бриндизи, откуда собираются на паровом судне отправиться в Бомбей через Суэцкий канал. В походном мешке у Фогга двадцать тысяч фунтов стерлингов — половина его состояния.
В то же время происходит ограбление Банка Англии. Усердный детектив мистер Фикс подозревает в преступлении Фогга и надеется задержать грабителя, сообщив о нём по телеграфу. Детектив отправляет из Лондона ордер на арест Филеаса, а сам отправляется за путешественниками. Он заводит дружбу с Паспарту и садится на пароход в Бомбей.
Из Бомбея Фогг и Паспарту намереваются отправится в Калькутту, но путешествие откладывается из-за поломки железнодорожных путей, и им приходится пересесть на слонов. Путешественников сопровождает английский генерал сэр Фрэнсис Кромарти. В джунглях они встречают молодую вдову Аоуду, которую должны, как Сати, сжечь на костре вместе с убитым мужем члены религиозной секты брахманов.
Паспарту, обладающий актёрским талантом, переодевается и играет роль «вновь воскресшего мужа». Ему удаётся спасти от костра находящуюся под действием наркотиков Аоуду. Обман быстро раскрывается, и путешественникам приходится бежать. Они решают вывезти Аоуду, которая была воспитана в европейской семье, из Индии, где она больше не чувствует себя в безопасности.
В Калькутте трое священников из Бомбея обвиняют Фогга и Паспарту в посещении святого храма. Фикс подстрекает священников, чтобы выиграть время и дождаться ордера на арест. Фогга и Паспарту приговаривают к длительным срокам тюремного заключения, но Фогг добивается освобождения под залог и к гневу Фикса продолжает путешествие.
Из Калькутты путешественники отправляются в Гонконг. Родственник, которому они хотят отдать Аоуду, там уже не живёт. Филеас Фогг решает взять её с собой в Европу. Фикс, который знает об их маршруте, тоже прибывает в Гонконг. Он ждёт ордера по телеграфу, чтобы арестовать Фогга на территории британской колонии.
Детектив оглушает Паспарту большой дозой опиума, чтобы тот не смог продолжить со своим хозяином путь на пароходе в Йокогаму. Слуга всё же вспоминает, что пароход вот-вот отправится, и в полубессознательном состоянии поднимается на борт, не сообщив об этом своим спутникам. Пароход отправляется в Йокогаму без Фогга и Аоуды.
Фогг нанимает корабль в Шангхай, чтобы там догнать пароход, ушедший в Йокогаму, и берёт с собой, сам того не подозревая, детектива Фикса. Они догоняют пароход. Паспарту тем временем становится цирковым актёром. Зная, что Паспарту прибыл на пароходе из Гонконга, Аоуда и Фогг обнаруживают его в цирке.
Воссоединившись, путешественники отправляются в Сан-Франциско. Там они садятся на поезд, пересекают североамериканский континент и прибывают в Нью-Йорк. По дороге у пцутешественников возникают проблемы с полковником Проктором, который сопровождает Фогга, стадом бизонов, заблокировавшим движение поезда, разрушенным мостом и мормонами, которые хотят женить Паспарту.
Посреди прерии в Небраске поезд атакуют индейцы племени сиу. Паспарту отцепляет пассажирские вагоны от локомотива, чтобы те остановились у форта Керни. Племя сиу похищает Паспарту, но Фогг и солдаты форта его освобождают. Из-за этих приключений путешественники пропускают отправление поезда, но им всё же удаётся добраться до близлежащего вокзала, чтобы отправиться в Чикаго, а оттуда в Нью-Йорк.
В Нью-Йорке путешественники узнают, что корабль в Ливерпуль уже ушёл. Фогг нанимает колёсный пароход, который должен доставить их в Бордо. По дороге матросы поднимают бунт против нелюбимого капитана и меняют пункт прибытия. Когда у корабля заканчивается горючее для котла, Фогг покупает судно и приказывает сжечь все его деревянные части. На этом топливе путешественники добираются до Дублина, чтобы пересесть на быстроходный ирландский корабль.
В Ливерпуле Фикс арестовывает Фогга. Его невиновность быстро устанавливается, так как настоящий грабитель был незадолго до этого арестован. Спецпоездом Фогг добирается до Лондона, но проигрывает пари из-за пятиминутного опоздания. Огорчённые путешественники отправляются домой к Фоггу.
От двадцати тысяч фунтов, которые Фогг взял с собой, осталась только тысяча, и он остаётся должен «Клубу реформ». Фогг находится на грани разорения. В тот же вечер Аоуда, которая за время путешествия влюбилась в Фогга, спрашивает, не женится ли он на ней. Он соглашается.
Паспарту приглашает священника, преподобного Уилсона, для подготовки к бракосочетанию и обнаруживает, что сегодня не воскресенье, а суббота. Получается, что они выиграли один день. Фогг врывается в главный зал клуба за три секунды до окончания пари и выигрывает спор. Через день Фогг и Аоуда женятся. Фогг не только разбогател, но и нашёл свою любовь. Выигрыш в двадцать тысяч фунтов стерлингов он делит поровну между Паспарту и Фиксом.