Доктор Райли предлагает медсестре Эми Ледерен ухаживать за некой миссис Лайднер, женой американского шведа, который возглавляет крупную археологическую экспедицию в Ираке. Лагерь археологов располагается в пустыне, мистер Лайднер целыми днями занят, но жена Луиза, которую он обожает, стала внушать ему опасение. У неё начались какие-то страхи, мерещится опасность. Ещё до знакомства со своей пациенткой Эми узнаёт, что окружающие посмеиваются над миссис Лайднер и считают её здоровой женщиной, которой просто нечем себя занять.
Миссис Лайднер оказывается хрупкой женщиной редкой красоты, утончённой леди. Эми знакомится с окружающими: помощницей мистера Лайднера мисс Джонсон, фотографом мистером Рейтером, археологами мистером Эммоттом и мистером Колменом, священником Лавиньи, архитектором Кэрри и супругами Меркадо. Миссис Меркадо рассказывает Эми, что миссис Лайднер всё время что-то мерещится: то какие-то пальцы стучат ей в окно, то там показывается лицо мертвеца. Недавно она закатила истерику из-за выстрелов в деревне. Или миссис Лайднер сочиняет это, чтобы привлечь к себе внимание, или это чьи-то дурацкие шутки.
Миссис Лайднер приводит медсестру в комнату, где собраны археологические находки — в лагере её называют «музеем». На одной из находок она видит воск. Женщина удивлена, что кто-то приходил сюда со свечой.
Миссис Лайднер и Эми гуляют неподалёку от лагеря. Неожиданно миссис Лайднер видит, как к дому подходит незнакомец. Она испуганно вскрикивает, но увидев, что это не европеец, а кто-то из местных жителей, успокаивается. Эми догадывается, что её пациентка боится какого-то определённого человека.
Ночью миссис Лайднер зовёт на помощь, ей кажется, что кто-то скребётся в стену. Поняв, что это происходит в музее, все бросаются туда. Там находятся мистер Лайднер и отец Лавиньи. Отец Лавиньи тоже настаивает на том, что слышал шум и поэтому пришёл, но охрана говорит, что никто посторонний не проникал на территорию.
Миссис Лайндер признаётся Эми, что смертельно напугана. Совсем юной девушкой она вышла замуж за некоего Фредерика Боснера, который работал в госучереждении. Вскоре она узнала, что её муж — германский шпион, он передал сведения, и из-за него погибли люди. Миссис Лайндер рассказала обо всём своему отцу, который служил в военном департаменте. Мужа расстреляли. Чтобы скрыть правду, миссис Лайндер всем сказала, что он погиб на войне.
Миссис Лайндер не раз получала предложения руки и сердца, но всем отказывала. Через какое-то время она встретила человека, в которого влюбилась. Неожиданно женщина получила письмо от Фредерика, в котором он угрожал её убить, если она выйдет замуж. Её отец провёл расследование и выяснил, что Фредерика расстреляли, но труп был обезображен. Скорей всего, письмо — это чья-та шутка. С тех пор стоило миссис Лайндер проявить к кому-нибудь внимание, как она получала угрожающие письма. Она подозревает младшего брата Фредерика, Уильяма, который всегда ревновал брата к ней.
Три года назад она встретила мистера Лайндера. Угроз не было, но как только свадьба состоялась, она стала получать письма. Муж не обращает на них внимания, но после очередного письма их чуть не отравили газом. Чтобы избежать опасности, миссис Лайндер уехала вместе с мужем на раскопки, но вскоре получила угрожающее письмо с багдадским штемпелем, а недавно нашла в своей комнате записку. Женщина так напугана, что даже поначалу приняла Эми за переодетого мужчину.
Мистер Лайндер доволен, что жена рассказала Эми о своих страхах, — значит, она нашла человека, которому можно доверять. Эми не понимает, почему они не обратятся в полицию, но, увидев почерк миссис Лайндер, начинает подозревать, что анонимные письма она пишет себе сама.
Как-то днём миссис Лайндер и Эми отдыхают, а мистер Лейндер наводит порядок на крыше дома, в котором расположилась экспедиция, радуясь, что теперь его жена может там отдыхать. Он заходит к ней комнату и тут же в ужасе выбегает: миссис Лейндер мертва, ей нанесли страшный удар по голове. Эми определяет, что смерть наступила около часа назад. Осмотрев комнату, она видит, что все вещи на месте, а окна закрыты.
Прибывший на место происшествия инспектор полиции изучает факты. Узнав про угрожающие письма, он решает, что их автор — первый муж миссис Лайндер. В комнату покойной можно попасть только через внутренний двор, но у всех членов экспедиции есть алиби, а во дворе всё время был мальчик, местный житель, который моет керамику. Доктор Райли предлагает обратиться за помощью к знаменитому детективу Эркюлю Пуаро, который сейчас находится недалеко от лагеря экспедиции.
Прибывший на место преступления маленький смешной человек с огромными усами никому не внушает доверия, тем более, что он сразу заявляет, что подозревает всех. Допросив членов экспедиции Пуаро выясняет, что мальчик уходил на несколько минут. Знаменитый детектив считает, что как раз в это время и было совершено убийство. Мисс Джонсон сообщает, что слышала слабый крик, ей кажется, что это кричала миссис Лайндер.
Пуаро заинтересовывается угрожающими письмами. Он выясняет, что миссис Лейндер не оставила завещание, и её деньги муж не получит, следовательно, он не был заинтересован в смерти жены, тем более, что он её очень любил. Поразмыслив, знаменитый детектив приходит к выводу, что письма написаны или первым мужем миссис Лайндер, или его младшим братом, и автор писем находится среди членов экспедиции. Миссис Лайндер не видела их много лет, и вполне возможно, что она их не узнала.
Пуаро осматривает место преступления. Тело убитой лежало на полу. Знаменитый детектив приходит к выводу, что женщина спала на кровати, когда кто-то зашёл в комнату. Увидев незнакомца, она позвала бы на помощь, значит, это был кто-то из своих. На коврике возле умывальника Пуаро видит пятно крови.
От дочери доктора Райли, Шейлы, Пуаро узнаёт, что миссис Лайндер стоило убить. Её обожал муж, а она пыталась прибрать к рукам всех знакомых мужчин.
Эми застаёт мисс Джонсон в слезах. Медсестра удивляется, что секретарша считает миссис Лайндер дурной женщиной. Случайно Эми поднимает с пола листок. Перепуганная мисс Джонсон выхватывает его и сжигает. Эми удаётся рассмотреть несколько слов, написанных тем же почерком, что и анонимки.
Пуаро решает провести эксперимент. Он просит Эми зайти в комнату покойной и оттуда крикнуть. Выполнив его просьбу, Эми видит знаменитого детектива разговаривающего с мисс Джонсон, которая рассказывает, что отношение мистера Лайндера к жене всех раздражало. Его опека над ней мешала работать. На вопрос об анонимных письмах мисс Джонсон отвечает, что его жена была редкостная красавица, и письма могла писать какая-нибудь уязвлённая соперница. Шейла тоже красива и молодые люди соперничают за её внимание. Эми спрашивает, слышал ли Пуаро, как она кричала, но знаменитый детектив ничего не услышал.
Миссис Меркадо отрицает слова мисс Джонсон, никакого напряжения в коллективе из-за миссис Лайндер не было, но Пуаро замечает, что мисс Меркадо чего-то боится. Эми рассказывает ему о том, что она видела в комнате мисс Джонсон. Мистера Меркадо кусает какое-то насекомое. Он закатывает рукав, и Эми с Пуаро видят следы уколов на его руке. Пуаро признаётся медсестре, что это было не насекомое, — он уколол мистера Меркадо иглой, чтобы проверить свои подозрения.
Отец Лавиньи показывает Пуаро музей, и Эми рассказывает детективу, как в музее обнаружили воск от свечи. Пуаро находит в музее спрятанную за шкафом странную маску. Это её миссис Лайндер видела за окном. Затем Эми поднимается на крышу и встречает там мисс Джонсон, которая сообщает, что всё поняла.
Ночью раздаётся стон мисс Джонсон. Эми вбегает к ней в комнату и видит её умирающей с пеной на губах. Мисс Джонсон выпила соляную кислоту. Перед смертью она пытается что-то сказать, но разобрать можно только одно слово — «окно». Узнав о случившимся, Пуаро поднимается с Эми на крышу, там где недавно медсестра была с мисс Джонсон. Подумав, знаменитый детектив приходит к выводу, что он болван.
Исчезает отец Лавиньи. Прибывший инспектор полиции обследует комнату мисс Джонсон и находит под её кроватью тяжёлую ступку с тёмным пятном и прилипшими к нему волосами — орудие убийства миссис Лайндер. Миссис Меркадо закатывает истерику, боясь, что следующей жертвой будет она.
Пуаро собирает всех и объясняет происшедшее. Миссис Лайндер когда-то предала своего мужа. Когда она встречала человека, за которого собиралась выйти замуж, то получала угрожающие письма, но когда женщина вышла замуж за мистера Лайндера, письма стали приходить после свадьбы. Если миссис Лайндер писала их сама, то зачем, ведь она вышла замуж? Вероятней всего, письма писал её бывший муж.
Пуаро проверил окружение миссис Лайндер. Он выяснил, что мистер Меркадо принимает наркотики, а его жена тревожится за него. Внимание знаменитого детектива привлёк отец Лавиньи. Наведя о нём справки, Пуаро узнал, что священник на самом деле является мошенником, который делает восковые слепки, а потом меняет подлинники на копии. Поэтому в музее был воск.
Но отец Лавиньи — вор, а не убийца. Убийца — мистер Лайндер. Находясь на крыше, он достал маску, которой как-то уже напугал жену, и стукнул ею в окно, выходящее наружу. Миссис Лайндер открыла окно и высунула голову, чтобы посмотреть, чья это шутка. Мистер Лайндер ударил жену ступкой по голове и спустился в её комнату. Там он закрыл окно и положил убитую женщину на пол. Увидев пятно крови на коврике возле кровати, он поменял его с ковриком, который был под умывальником.
Но зачем ему убивать свою жену? Мистер Лайндер убил её, потому что на самом деле он — её первый муж, Фредерик Боснер, и не смог простить жене предательства. Мисс Джонсон случайно наткнулась на черновик анонимки и догадалась, кто убийца. Следивший за ней мистер Лайндер понял это и налил ей в стакан с водой кислоту. Эми восхищена Пуаро.