Из Парижа в Лондон отправляется небольшой самолёт. Одна из пассажирок, девушка Джейн Грей, неравнодушна к сидящему перед ней молодому человеку Норману Геэлю, дантисту, с которым она уже однажды встречалась.
Во время полёта леди Хорбари вызывает из другого салона свою горничную. В салоне летает пчела, и один из пассажиров убивает её.
Незадолго до прибытия обнаруживается, что одна из пассажирок, мадам Жизели, мертва. Примерно три четверти часа тому назад стюард приносил ей кофе. Один из пассажиров, доктор Брайант, устанавливает, что смерть наступила полчаса назад. В самолёте находится знаменитый детектив Эркюль Пуаро. Он замечает на шее покойной след от укола. Предполагают, что женщину укусила оса, но Пуаро находит возле неё туземный дротик с жёлто-чёрным кусочком ткани, который выдувают из специальной трубки. Кто-то выпустил такой дротик, смазав его ядом. Стюарды ничего подозрительного в поведении мадам Жизели не заметили. Она им знакома, довольно часто летала этим рейсом.
Инспектор полиции допрашивает пассажиров. Мистер Клэнси, автор детективных романов, сообщает, что когда-то купил трубку для стрельбы дротиками, но она лежит у него дома. Трубку находят под сидением, где сидел Эркюль Пуаро.
На дознании выясняется, что настоящее имя покойной — мадам Мари Морисо. Она была одним из самых деловых ростовщиков Парижа. Убита мадам Морисо редким змеиным ядом. Никто из пассажиров не знал покойную, и никто ничего не заметил. Следствие заходит в тупик, но один из присяжных подозревает Эркюля Пуаро.
После дознания Норман заинтересовывается Джейн, и они решают разобраться в происходящем.
Полиция собирает сведения о мадам Морисо. Она была истинным профессионалом своего дела, скрупулёзно честной женщиной. У неё была дочь Анни, которая не жила с ней и много лет её не видела. После смерти матери девушка получает крупную сумму. Горничная мадам Морисо, Элиза, получила от своей хозяйки указание — сжечь все её бумаги, если с ней что-то случиться, и теперь все документы уничтожены.
Полиция вместе с Пуаро обсуждает, кто же из пассажиров мог убить мадам Морисо, но никто не мог подойти к ней незамеченным. Пуаро обращает внимание на то, что трубку подложили под сидение, а не выбросили, ведь тогда никто бы её не увидел. Он просит составить детальный список вещей пассажиров.
В Париже Пуаро посещает офис мадам Морисо. Её горничная Элиза хорошо отзывается о своей хозяйке и рассказывает, что у мадам Морисо была внебрачная дочь, о которой она никогда ничего не рассказывала. Элиза даёт Пуаро записную книжку, которую мадам Морисо искала перед поездкой и не могла найти. Бумаги Элиза сожгла, а книжку оставила, так как никаких указаний на этот счёт у неё не было.
Изучив книжку и расспросив швейцара мадам Морисо, Пуаро узнаёт, что леди Хорбари накануне была у покойной.
Полиция находит лавку, в которой продаются дротики и трубки, но ткань на них только красная.
Пуаро приходит в авиакомпанию, где мадам Морисо купила билет. Под давлением детектива служащий признаётся, что неизвестный заплатил ему крупную сумму, чтобы он предложил мадам Морисо билет именно на этот рейс, мотивируя это тем, что на другой билетов нет.
Муж леди Хорбари, Стивен, обеспокоен, что она занимала деньги у мадам Морисо. Он явно неравнодушен к подруге жены Венетии, влюблённой в него.
К Джейн проявляет интерес молодой археолог Жан Дюпон, летевший с ней в одном самолёте, но девушка влюблена в Нормана. Их встречает Эркюль Пуаро и просит Джейн помочь ему в расследовании, играя роль его секретаря.
Пуаро предлагает Норману сыграть роль шантажиста леди Хорбари. Сначала дантист приходит в ужас, но потом соглашается. В разговоре Норман упоминает ферму в Южной Африке, которую он навещал.
Пуаро беседует со стюардами и выясняет, что на столике мадам Морисо было две кофейные ложечки.
Под видом шантажиста загримированный Норман приходит к леди Хорбари. Он требует крупную сумму за молчание о том, что леди провела несколько дней со знаменитым актёром. После его ухода леди посещает Эркюль Пуаро. Женщина признаётся, что проиграла в карты крупную сумму, и её друг актёр посоветовал обратиться к мадам Морисо. Покойная требовала вернуть долг, угрожая рассказать всё её мужу, но леди непричастна к её смерти. Пуаро советует леди Хорбари дать мужу развод и согласится принять от него алименты.
Пуаро просит Джейн поехать с ним в Париж, найти Жана Дюпона и завести с ним разговор об экспедиции.
К адвокату мадам Морисо приходит её дочь, предъявив свои права на наследство. Она замужем за неким мистером Ричардсом, проживающем в Америке, но сейчас находится в Европе и собирается вернуться к мужу.
Пуаро встречается с мадам Ричардс. Она работала маникюршей, затем горничной, пока месяц назад не встретила мистера Ричардса. Пуаро не сомневается, что перед ним дочь мадам Морисо, но ему кажется, что он уже где-то её видел. Детектив вспоминает, что видел её в самолёте — это Анни Морисо была горничной леди Хорбари.
Пуаро хочет найти Анни, но узнаёт, что она мертва. Её нашли в поезде с пузырьком синильной кислоты в руке.
Оставив Джейн в Париже, Пуаро возвращается в Лондон. Вскоре возвращается Джейн, и Пуаро собирает всех, чтоб объявить, что он раскрыл преступление.
Трубку подложили под кресло, чтоб её нашли и приняли за орудие убийства. Но попасть дротиком из трубки точно в цель практически невозможно, поэтому знаменитый детектив пришёл к выводу, что ядовитый дротик вонзили рукой. Убийца подошёл к мадам Морисо, вонзил отравленный дротик ей в шею, выбросил его и выпустил осу, чтобы все решили, что её укусило насекомое. Изучив список с содержимым карманов и багажа пассажиров, Пуаро увидел, что у Нормана в кармане был пустой спичечный коробок, а в чемодане — белый пиджак, похожий на форму стюарда.
Одев белый пиджак, Норман подошёл к мадам Морисо под видом стюарда, предлагавшего кофе, и убил её. Поэтому на столике убитой оказалось две ложечки.
Смерть мадам Морисо могла быть выгодна её дочери и единственной из пассажиров, кто с ней общался — леди Хорбари. Подозревая в убийстве Нормана, Пуаро попросил его сыграть роль шантажиста и убедился, что он превосходный актёр. Знаменитый детектив догадался, что это Норман приходил в агентство и уговори служащего продать мадам Морисо билет на нужный ему рейс.
Опасаясь за Джейн, Пуаро увёз её в Париж. Наведя справки, он узнал, что настоящая фамилия Нормана — Ричардс. Он бывал на ферме в Южной Африке, которая на самом деле является змеиным питомником. Познакомившись с Анни и узнав об отношениях её матери и леди Хорбари, Норман устроил, чтоб они летели одним самолётом, и подозрение в убийстве пало на неё. Но тут Норман влюбился в Джейн и решил убрать Анни.
Пуаро сочувствует Джейн, но предвидит две свадьбы: Венитии с лордом Хорбари и Джейн с Жаном Дюпоном.