Действие романа начинается в Филадельфии, США. Местный институт Уэлдона планирует строительство дирижабля. Члены института не могут сойтись во мнении, где должен быть пропеллер: спереди или сзади. Чужестранец по имени Робур посещает собрание института и сообщает, что построил управляемый дирижабль с пропеллером спереди и сзади. Когда он укоряет своих коллег в некомпетентности, они обещают его побить. Робур вытаскивает два револьвера. Во время рукопашной схватки он исчезает.
Члены института ищут Робура на улицах Филадельфии, но не находят. Прудент, президент объединения, вместе с писателем Филом Эвансом отправляются домой. Их сопровождает Фрайколлин, чернокожий слуга Прудента. При этом президент и Фил обсуждают строительство дирижабля. Незаметно они заходят в абсолютно пустой парк. Внезапно на них нападают, оглушают и похищают.
Когда они приходят в себя, то обнаруживают, что находятся в тёмной камере. Робур освобождает их. Прудент, Эфванс и Фрайколлин находятся на борту «Альбатроса», огромной, построенной Робуром, воздушной платформе. Она управляется двумя винтами спереди и сзади, а также роторами. Робур их похитил и требует предпринять с ним путешествие по миру на «Альбатросе».
Путешествие проходит над США, Тихим океаном, Китаем, Гималаями и Индией. Прудент и Эванс пытаются бежать с «Альбатроса». Их попытка пресекается. Над Капийским морем Робур преподаёт урок Фрайколлину, который всё время сидит в запертой «каюте» и кричит от страха. Слугу сажают в большую корзину, которая будет болтаться на канате под «брюхом» «Альбатроса».
Над Парижем Прудент и Эванс бросают вниз табакерку с призывом о помощи. Пролетая над Африкой, наши друзья пытаются захватить «Альбатрос», открыв из его пушек огонь. К ним присоединяется экипаж.
Когда «Альбатрос» достигает Антарктиды, один из пропеллеров повреждается во время бури. «Дирижабль» продолжает лететь на Север и садится на остров, чтобы исправить поломку. Во время починки пленники бегут. Они оставляют на борту «Альбатроса» бомбу, которая взрывается.
Герои возвращаются в Филадельфию. Институт Уэлдона строит дирижабль, который называется «Начало». У него тоже по одному винту спереди и сзади. Во время его первого полета на боту находятся Прудент и Эванс. Внезапно появляется «Альбатрос» и побеждает «Начало» в гонке. Когда «Начало» падает, Робур перебрасывает его команду на «Альбатрос». Он приземляется и публично насмехается над членами института Уэлдона, а затем покидает Филадельфию.