Рассказчик познакомился с инспектором уездного училища Бельмесовым, поразившим его глупыми поступками и историями. На другой день рассказчик присутствовал на экзамене, который проводил Бельмесов.
Инспектор вызвал первого ученика и спросил: сколько будет пятью шесть. Ученик ответил: тридцать. Экзаменатор: сколько будет, если помножить пять деревьев на шесть лошадей. Ученик не мог ответить и получил двойку.
У следующего ученика Бельмесов спросил: что такое дробь. Ученик ответил: часть какого-нибудь числа. Инспектор: если набить ружьё дробью, то это будет часть какого числа? А если человек танцует и ногами дробь отбивает — это как же? Бельмесов заключил, что арифметику ученик может быть и знает, но великого могучего русского языка не знает — двойка.
У третьего ученика Бельмесов спросил о цепном правиле и цепном исключении…
Директор училища сообщил рассказчику, что Бельмесов — дока, «орёл», и что его с повышением переводят в Харьков.